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圆周率

圆周率100位

π=3.

14159  26535 89793  23846 26433  83279 50288  41971 69399  37510 58209  74944 59230  78164 06286  20899 86280  34825 34211  70679

圆周率1000位

π=3.

14159  26535 89793  23846 26433  83279 50288  41971 69399  37510 58209  74944 59230  78164 06286  20899 86280  34825 34211  70679 82148  08651 32823  06647 09384  46095 50582  23172 53594  08128 48111  74502 84102  70193 06286  20899 64462  29489 54930  38196 44288  10975 66593  34461 28475  64823 37867  83165 27120  19091 45648  56692 34603  48610 45432  66482 13393  60726 02491  41273 72458  70066 06315  58817 48815  20920 96282  92540 91715  36436 78925  90360 01133  05305 48820  46652 13841  46951 94151  16094 33057  27036 57595  91953 09218  61173 81932  61179 31051  18548 07446  23799 62749  56735 18857  52724 89122  79381 83011  94912 98336  73362 44065  66430 86021  39494 63952  24737 19070  21798 60943  70277 05392  17176 29317  67523 84674  81846 76694  05132 00056  81271 45263  56082 77857  71342 75778  96091 73637  17872 14684  40901 22495  34301 46549  58537 10507  92279 68925  89235 42019  95611 21290  21960 86403  44181 59813  62977 47713  09960 51870  72113 49999  99837 29780  49951 05973  17328 16096  31859 50244  59455 34690  83026 42522  30825 33446  85035 26193  11881 71010  00313 78387  52886 58753  32083 81420  61717 76691  47303 59825  34904 28755  46873 11595  62863 88235  37875 93751  95778 18577  80532 17122  68066 13001  92787 66111  95909 21642  01989

圆周率位数

圆周率10000位 圆周率20000位 圆周率30000位 圆周率40000位 圆周率50000位 圆周率60000位 圆周率70000位 圆周率80000位 圆周率90000位 圆周率100000位 圆周率110000位 圆周率120000位 圆周率130000位 圆周率140000位 圆周率150000位 圆周率160000位 圆周率170000位 圆周率180000位 圆周率190000位 圆周率200000位 圆周率210000位 圆周率220000位 圆周率230000位 圆周率240000位 圆周率250000位 圆周率260000位 圆周率270000位 圆周率280000位 圆周率290000位 圆周率300000位 圆周率310000位 圆周率320000位 圆周率330000位 圆周率340000位 圆周率350000位 圆周率360000位 圆周率370000位 圆周率380000位 圆周率390000位 圆周率400000位 圆周率410000位 圆周率420000位 圆周率430000位 圆周率440000位 圆周率450000位 圆周率460000位 圆周率470000位 圆周率480000位 圆周率490000位 圆周率500000位 圆周率510000位 圆周率520000位 圆周率530000位 圆周率540000位 圆周率550000位 圆周率560000位 圆周率570000位 圆周率580000位 圆周率590000位 圆周率600000位 圆周率610000位 圆周率620000位 圆周率630000位 圆周率640000位 圆周率650000位 圆周率660000位 圆周率670000位 圆周率680000位 圆周率690000位 圆周率700000位 圆周率710000位 圆周率720000位 圆周率730000位 圆周率740000位 圆周率750000位 圆周率760000位 圆周率770000位 圆周率780000位 圆周率790000位 圆周率800000位 圆周率810000位 圆周率820000位 圆周率830000位 圆周率840000位 圆周率850000位 圆周率860000位 圆周率870000位 圆周率880000位 圆周率890000位 圆周率900000位 圆周率910000位 圆周率920000位 圆周率930000位 圆周率940000位 圆周率950000位 圆周率960000位 圆周率970000位 圆周率980000位 圆周率990000位 圆周率1000000位
圆周率简介

圆周率π(Ratio of circumference to diameter;Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足 sin(x)=0 的最小正实数x。

圆周率用字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于 3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数 3.141592654 便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

圆周率的记忆方法

世界纪录是100,000位,日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率π至小数点后100,000位。 普通话用谐音记忆圆周率的有“山巅一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,酒杀尔,杀不死,乐而乐”,就是3.1415926535897932384626。另一谐音为:“山巅一石一壶酒,二妞舞扇舞,把酒沏酒扇又扇,饱死啰”,就是3.14159265358979323846。 英文中,会使用英文字母的长度作为数字来记忆圆周率,例如“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics. All of the geometry, Herr Planck, is fairly hard, and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic equations again.”,就是 3.1415926535897932384626433832795。

圆周率是怎样算出来的

关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人,它们认为π=3.125,而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”,即π=3,这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中,可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。

公元前3世纪,古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法:圆内接(或外切)正多边形的周长是可以精确计算的,而随着正多边形边数的增加,会越来越接近圆,那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发,逐次加倍正多边形的边数,利用勾股定理(西方称为毕达哥拉斯定理),就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此,随着边数的不断加倍,阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形,得出223/71<π<22/7,即π值在3.140 845与3.142 857之间。在西方,后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率,差不多使用了19个世纪。

中国三国时期的数学家刘徽,在对《九章算术》作注时,在公元264年给出了类似的算法,并称其为割圆术。刘徽通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年,南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.141 592 6<π<3.141 592 7,这个π值已经准确到7位小数,创造了圆周率计算的世界纪录。

德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间,计算了正262边形的周长,于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。

关于π值的研究,革命性的变革出现在17世纪发明微积分时,微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法,1706年,英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式,给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。1874年,英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位,这是人工计算π值的最高纪录,被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。

电子计算机出现后,人们开始利用它来计算圆周率π的数值,从此,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。

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